Classification des groupes jusqu'à l'ordre 15

Date de publication :

07/05/2008

Langue :

Français

Format :

.pdf

Nombre de pages :

11 pages

Niveau :

avancé

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non évalué

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Sommaire :

 
 

Sommaire Classification des groupes jusqu'à l'ordre 15 Sommaire

 
  1. Les théorèmes utilisés
  2. L'unique groupe d'ordre 1: le groupe réduit à l'élément neutre
  3. Les groupes d'ordre p (premier) : les groupes d'ordre 2; 3; 5; 7; 11; 13
  4. Les groupes d'ordre p² (p premier) : les groupes d'ordre 4 et 9
  5. Les groupes d'ordre 6; 10; 14; 15 sont des groupes dont le cardinal est de la forme pq avec p et q premiers
  6. Les groupes d'ordre 8, abélien et non abélien
  7. Les groupes d'ordre 13, abélien et non abélien
  8. Tableau récapitulatif

Résumé :

Afin de bien comprendre cette classification, il est évident qu'il faut maîtriser tous les théorèmes sur les groupes finis, en particulier les théorèmes de Sylows et le théorème de structure des groupes abéliens de type finis. Rappelons au préalable les théorèmes les plus importants dont nous nous servirons.

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A propos de l'auteur :

pencil image Herbin C. etudiant et professeur acadomia
Niveau :Avancé Etude suivie : Mathématiques Ecole, université : reims

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