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Informations sur l'auteur

étudiant
Niveau
Grand public
Etude suivie
économie...
Ecole, université
EDHEC

Informations sur le doc

Date de publication
16/03/2010
Date de mise à jour
09/08/2014
Langue
français
Format
Word
Type
cours
Nombre de pages
16 pages
Niveau
grand public
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8 fois
Validé par
le comité Oboulo.com
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Représentation mathématique de microéconomie

  1. La consommation et le revenu
    1. La courbe de consommation-revenu
    2. Courbe d'Engel et typologie des biens de consommation
  2. La demande et le prix
    1. La fonction de demande individuelle du consommateur
    2. Élasticité de la demande par rapport au prix
    3. Effet de substitution et effet de revenu
  3. Les choix intertemporels
    1. Principes de base
    2. Détermination du choix optimal
  4. L'arbitrage travail-loisir / Les hypothèses de base
  5. Le surplus du consommateur
  6. Techniques de production et fonction de production
    1. Les caractéristiques des facteurs de production
    2. La fonction de production en courte période
    3. La fonction de production en longue période
  7. Comportment du producteur
    1. Isoquantes, isocoût et optimum
    2. Le sentier d'expansion
    3. Modification de la structure des prix relatifs
    4. Élasticité de substitution

Un accroissement du revenu se matérialise graphiquement par un déplacement parallèle de la droite de budget vers le haut. À chaque fois qu'une droite de budget est tangente à une courbe d'indifférence, cela définit un nouvel équilibre. L'ensemble des équilibres ainsi défini constitue le « chemin d'expansion du revenu », appelé aussi courbe de « consommation-revenu ».

La fonction d'offre individuelle d'une entreprise établit une relation entre le prix d'un produit et la quantité offerte. Ainsi, la quantité offerte par l'entreprise est donnée par le coût marginal de l'entreprise du fait même de la condition permettant d'avoir un maximum. La fonction d'offre ( se confond donc avec la partie de la courbe de coût marginal, partie croissante et supérieure au minimum du coût variable moyen. Lorsque le prix de vente est inférieur à cette valeur, l'offre de la firme est nulle, c'est pourquoi la courbe d'offre se poursuit sur l'axe des ordonnées.

La fonction d'utilité permettait de déterminer les coordonnées de l'optimum, c'est-à-dire, qu’elle permettait de connaître les quantités de biens maximisant la satisfaction, sachant que le prix des biens et le revenu sont donnés. La courbe de demande d'un bien indique que la quantité achetée est généralement une fonction décroissante du prix de ce bien. Montrons que cette courbe s'obtient à partir du comportement du consommateur cherchant à maximiser sa satisfaction, sous contrainte de ressources.

Ainsi, suivant la valeur du prix p du bien X (admettons qu'il baisse), on obtient différentes valeurs d'équilibre E1, E2 et E3. La courbe reliant ces points est appelée « courbe de consommation prix ». Pour chaque niveau de prix (p1, p2 et p3), le consommateur est donc capable d'indiquer une quantité optimale (respectivement x1, x2, x3). Ce que le graphique montre pour trois points est à généraliser. Il devient aisé de tracer la courbe de demande individuelle du consommateur pour le bien X. Lorsque la demande diminue suite à 'augmentation du prix, on lit que le bien est un « bien ordinaire »

[...] Cette situation fait référence à ce qu'on appelle les rendements d'échelle Lorsque l'accroissement de la production est exactement proportionnel à l'accroissement des facteurs, on dit que les rendements d'échelle sont constants. Lorsque l'accroissement de la production est plus que proportionnel à l'accroissement des facteurs, on dit que les rendements d'échelle sont croissants. Ils sont décroissants si c'est l'inverse. On dira que la fonction est homogène de degré m si, pour tout nombre réel strictement positif λ, l'égalité suivante est vérifiée : 6. [...]


[...] + + C2 = R1 + + R2 La position optimale pour un emprunteur est forcément toujours à droite de la dotation et pour un prêteur, toujours à gauche L'arbitrage travail loisir 4.1 Les hypothèses de base L'agent dispose de H heures qu'il peut consacrer aux loisirs : temps de loisir) et au travail : temps de travail) ; on a donc la relation simple : H = T+L. Son salaire nominal est égal à s. Il consomme une quantité C de biens composites de prix unitaire p. L'agent souhaite maximiser sa satisfaction, sous sa contrainte budgétaire : s. T = p. C. Cette égalité exprime simplement le fait que les dépenses doivent être égales aux ressources, par hypothèse, entièrement utilisées. Finalement, la contrainte de budget s'écrit : Le terme s. H correspond au revenu potentiel que l'individu obtiendrait s'il travaillait la totalité du temps disponible. [...]


[...] Il devient aisé de tracer la courbe de demande individuelle du consommateur pour le bien X. Lorsque la demande diminue suite à 'augmentation du prix, on lit que le bien est un bien ordinaire 2.2 Élasticité de la demande par rapport au prix L'élasticité prix directe mesure l'influence d'une variation du prix d'un produit X sur les quantités consommées de ce même produit, toutes choses égales par ailleurs. Jusqu'à présent, nous avons considéré que seule une variable pouvait varier et influencer les quantités consommées : il s'agissait soit du revenu, soit du prix du bien lui-même. [...]


[...] On fera l'hypothèse habituelle de courbes d'indifférence convexes. L'individu sera dans une situation optimale au point de tangence entre sa contrainte budgétaire et la courbe d'indifférence la plus haute. Le problème consiste donc à maximiser une fonction d'utilité (ayant de bonnes propriétés) sous la contrainte de budget. Maximiser Sous la contrainte Il est possible de calculer le taux marginal de substitution de la consommation au loisir : il est égal à la quantité additionnelle de biens F que l'individu exige d'obtenir en compensation de la réduction d’une unité de loisir, à utilité constante. [...]


[...] Ce paiement d'intérêt diminue sa consommation de l'année 2. L'agent peut décider de ne pas prêter et de ne pas emprunter : il consomme chaque année exactement son revenu annuel. C'est pourquoi la droite de budget passera toujours par le point appelé dotation quel que soit le taux d'intérêt. Si le taux d'intérêt augmente, la droite de budget va pivoter autour du point A : elle aura une ordonnée à l'origine plus élevée, et une pente plus forte Détermination du choix optimal L'agent possède donc une fonction d'utilité intertemporelle, qui est fonction des dépenses successives de consommation. [...]

...

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