Méthode itérative pour résoudre les systèmes linéaires : méthode de Jacobi

La résolution de système linéaire par des méthodes directes dépendent en particulier de la capacité du calculateur. Au delà d'un certain nombre d'équation à un certain nombre d'inconnues, les méthodes directes deviennent inappropriées au processus en cours (dépassement de capacité mémoire, temps de résolution élevé). Nous avons alors recours aux méthodes itératives. On veut donc résoudre, de manière récursive, un système linéaire de type A.x = b.
Nous allons vous présenter un exemple de méthode itérative pour la résolution de systèmes linéaires : la méthode de jacobi.
Pour ce faire, nous résolvons le système A.x =b, où A est une matrice inversible, en construisant une suite de vecteur, où x = [x1 , ......,xn].
Le vecteur optimal est généralement obtenu après un certain nombre d'itération lorsqu'on atteint une précision souhaitée.