Le modèle CEV

Ce document traite du modèle cev en mathématiques financières. On étudie d'abord le modèle lui-même avant de voir le pricing du call européen. Ensuite, on voit le smile de volatilité européenne. En effet, la principale caractéristique du modèle cev (tout comme celui de Black & Scholes), est que les formules de prix obtenues dépendent d'un seul paramètre non directement observable, qui est la volatilité sigma. Cette volatilité peut être calculée par des voies statistiques (s'appuyant sur des données historiques), mais également en se basant sur les cours du jour des différents produits dérivés. Nous nous sommes intéressés au smile de la volatilité en fonction du strike (la maturité est fixée), et le problème est alors de calculer une volatilité pour chaque strike de la courbe des prix de marché.