Modélisation GARCH Univarié et Multivarié : Application à l’étude des volatilités et co-volatilités des taux de change de la monnaie Européenne

On présente dans cet article, une étude empirique, de la modélisation de la volatilité du taux de change de la monnaie européenne, au moyen des modèles de type garch univarié (ARCH, garch EGARCH et GJR-garch), et l'intérêt de l'utilisation des Lois de Distribution non gaussienne. On présente également, l'étude de l'évolution relatives des différents taux de change, par la modélisation de la covariance conditionnelle et de la corrélation conditionnelle dynamique, et l'utilisation des modèles garch multivarié, tel que le modèle BEKK (Engle et Kraft 1993) et le modèle DCC (Tse 2002). On utilisera le modèle à Corrélation Conditionnelle Constante CCC (Bollerslev 1990) pour la comparaison.
L'étude marquera la différence entre les modèles symétriques et asymétriques, afin d'illustrer l'utilité de l'intégration de l'information négative, dans la modélisation de la volatilité. On s'intéressera également à l'existence de l'effet levier et l'interprétation des courbes d'impact d'information. Nous traiterons aussi, le problème de non Normalité des séries de rendement d'actifs financiers, en étudiant l'adéquation de la distribution t-Student, et la distribution des Erreurs Généralisé GED, dans la capture de la caractéristique de queues épaisses, présente dans les séries financières.
Nous étudierons la modélisation garch multivarié, pour l'étude de la dynamique dans les co-volatilités et les corrélations conditionnelles entre les différentes séries de rendement de taux de change. L'étude nous permettra de sélectionner le meilleur modèle multivarié, au sens du minimum de Log-vraisemblance et sont utilisation, dans la compréhension de l'évolution relatives des différents taux de change de la monnaie européenne. Les données représentent les taux de change journaliers au comptant, de la monnaie européenne face au dollar américain, la livre sterling et le yen japonais, sur la période Janvier 1999 à Novembre 2004.