Optimisation de Portefeuille

Mémoire Comptabilité & finances Finance

Date de publication :

13/03/2006

Langue :

Français

Format :

.doc

Nombre de pages :

42 pages

Niveau :

expert

Consulté :

9 fois

Avis client :

non évalué

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Sommaire :

Sommaire

Etudes théoriques du problème
1. Contrôle optimal stochastique
2. Le problème de Merton
3. Formulation en terme de Martingales
Exploitations et simulations
1. Erreur sur la volatilité
2. Autres simulations

Résumé :

Ce sujet traite de la gestion optimale dynamique d'un portefeuille boursier ; mais il permet également de mettre en valeur le comportement d'un consommateur (par l'étude de différentes fonctions d'utilités, notamment).

Il constitue ainsi une bonne introduction à la théorie du contrôle optimal stochastique, en se basant sur des modélisations telles que le modèle de Merton, en développant la résolution de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman, ou encore en proposant une nouvelle procédure de résolution basée sur la théorie des Martingales.

Les modélisations abordées peuvent certes être qualifiées d'un peu sommaires, mais elles permettent cependant de se ramener à des calculs explicites ; et, à défaut d'aboutir à de réelles fonctions précises, on peut ici modéliser certains comportements plus généraux, ou encore obtenir des informations sur l'allure de fonctions en réalité plus complexes.