Projet de calcul des structures : physique appliquée à l'industrie

Étude de cas Sciences & technologies Physique

Date de publication :

19/12/2008

Langue :

Français

Format :

.doc

Nombre de pages :

31 pages

Niveau :

avancé

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Sommaire :

Sommaire

Modélisation de la structure
Equations d'équilibre local
1. Equilibre du n'ud B
2. Equilibre du n'ud C
3. Equilibre du n'ud D
4. Equilibre du n'ud G
Assemblage du système d'équations d'équilibre global
Détermination des matrices de rigidité
1. Elément 1 : Poutre A-B
2. Elément 2 : Poutre B-C
3. Elément 3 : Poutre C-D
4. Elément 4 : Poutre E-D
5. Elément 5 : Poutre F-G
6. Elément 6 : Poutre B-G
Détermination des forces de blocage
1. Elément 3 : C-D
2. Elément 6 : B-G
Détermination des déplacements aux n'uds b, c, d et g
Calcul des efforts dans les barres
1. Elément 1 : A-B
2. Elément 2 : B-C
3. Elément 3 : C-D
4. Elément 4 : E-D
5. Elément 5 : F-G
6. Elément 6 : B-G
Vérification de l'équilibre des barres de la structure
1. Elément 1 : A-B
2. Elément 2 : B-C
3. Elément 3 : C-D
4. Elément 4 : E-D
5. Elément 5 : F-G
6. Elément 6 : B-G
Vérification des équilibres des n'uds libres
1. N'ud B
2. N'ud C
3. N'ud D
4. N'ud G
Détermination des réactions aux appuis
1. N'ud A
2. N'ud E
3. N'ud F
Vérification de l'équilibre global
Détermination des efforts tranchants, normaux et du moment fléchissant
1. Elément 1 : A-B
2. Elément 2 : B-C
3. Elément 3 : C-D
4. Elément 4 : E-D
5. Elément 5 : F-G
6. Elément 6 : B-G
7. Diagramme efforts normaux
8. Diagramme efforts tranchants
9. Diagramme des moments fléchissants
Calcul de la contrainte normale
1. Elément 1
2. Elément 2
3. Elément 3
4. Elément 4
5. Elément 5
6. Elément 6
Calcul de la contrainte de cisaillement
1. Elément 1
2. Elément 2
3. Elément 3
4. Elément 4
5. Elément 5
6. Elément 6

Résumé :

Ce projet de calcul des structures est effectué à partir du cas d'un portique muni d'une ferme sous sollicitation mécanique. L'étude est réalisée par la méthode des déplacements.
Le portique plan est composé de poutres en acier dont les caractéristiques sont :
- poutres : I.P.E 200
- aire de la section A = 2850 mm²
- moment quadratique I = 1943.104 mm4
- module d'Young E = 2.105 N/mm²
- Ix = 1943.104 mm4
- I/V =194000 mm3

Les charges extérieures s'appliquant sur le portique sont réparties :
- entre C et D (Couverture) : 0,3 N/mm
- entre B et G (Gradin) : 3 N/mm

Les unités choisies sont le N et le mm.