Résolution d'équations différentielles ordinaires

On appelle équation différentielle ordinaire du premier ordre (EDO), l'équation : y'(x) = f(x,y).
On dit que y est solution de l'EDO sur un intervalle [a,b] de R si : pour tout x de [a,b], y : R=>R x=>y(x) vérifie cette équation. Pour résoudre ce type d'équations, on ne fait pas de calculs formels, ce qui serait trop lourd. On utilise donc des méthodes numériques pour trouver la solution approchée de ces équations différentielles ordinaires. Tout le problème se pose dans le choix de cette méthode. En effet, on est en droit de demander à ce que le calcul se fasse le plus rapidement possible, c'est-à-dire en effectuant le minimum d'itérations. Mais on veut aussi que la solution trouvée par cette méthode soit fidèle à la solution réelle. Malheureusement, ces deux critères vont en général en sens inverse, et il faut donc effectuer un compromis.