La théorie des jeux

Exposé Sciences & technologies Mathématiques

Date de publication :

30/11/2006

Langue :

Français

Format :

.doc

Nombre de pages :

24 pages

Niveau :

avancé

Consulté :

2 fois

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Sommaire :

Sommaire

Esquisse de la théorie des jeux.
1. Introduction générale.
2. Définitions et exemples simples. Tactiques. Forme normale d'un jeu. Duel.
Représentation graphique des jeux.
1. Premier mode de représentation (échelles parallèles).
2. Second mode de représentation (échelles rectangulaires).
Algèbre de la théorie des jeux.
1. Notations. Maximin et minimax. Stratégies optimales.
2. Démonstration du théorème fondamentale : egalité du maximin et du minimax.
3. Solution d'un jeu : définition précises et propriétés caractéristique.

Résumé :

Le sujet que nous allons présenter porte sur l'introduction à la théorie des jeux.
Suite à une étude approfondie du sujet et à l'analyse de plusieurs documents, nous avons pu répondre aux interrogations portées sur cette question.
Nous pouvons donc nous demander en quoi consiste réellement l'analyse de la théorie des jeux, à la fois d'un point de vue graphique et analytique ?
Notre rapport sera donc composé de trois parties. Nous débuterons ce dernier par l'esquisse de la théorie des jeux où nous parlerons de l'historique, nous énoncerons plusieurs définitions utiles pour la suite du projet et nous éclaircirons tout cela par plusieurs exemples. Ensuite nous en verrons une représentation graphique où nous présenterons deux cas de représentations avec des exemples pour nous permettre de mieux assimiler. Enfin nous terminerons par l'algèbre de la théorie des jeux où nous énoncerons et démontrerons le théorème fondamental.