Les utilisations de la parabole

Exposé Sciences & technologies Physique

Date de publication :

22/02/2008

Langue :

Français

Format :

.doc

Nombre de pages :

19 pages

Niveau :

expert

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2 fois

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Sommaire :

Sommaire

Propriétés mathématiques des coniques et de la parabole
1. Les coniques
2. Les paraboles
3. Propriété fondamentale de la parabole
Les applications de la parabole
1. Application aux antennes paraboliques
2. La difficulté de bien illuminer une parabole
3. La parabole offset
Les avantages et les inconvénients du système Cassegrain
Le four solaire d'Odeillo

Résumé :

L'étude des coniques a été pendant deux millénaires le domaine préféré des géomètres qui ont accumulé sur ce sujet de très nombreux théorèmes. Dès la fin du IIIe siècle avant J.-C., les mathématiciens avaient obtenu par des méthodes géométriques des résultats très complets.
Le XVIIe siècle allait voir à nouveau se développer la théorie des coniques dans deux directions très différentes. Descartes met en évidence les équations des coniques et reconnaît qu'elles constituent les courbes du second degré, tandis que Pascal et Desargues donnent une impulsion considérable à la géométrie.
De nos jours, les mathématiciens ne se préoccupent plus guère d'enrichir les théorèmes sur les coniques. Même si les études théoriques sont terminées, les paraboles sont présentes et utiles dans de nombreux domaines.
C'est que nous chercherons à savoir. Mais avant dans un premier temps, nous étudierons les caractéristiques des paraboles et des coniques. Puis dans un second temps nous verrons comment ses caractéristiques et ses propriétés ont été appliquées lors du siècle dernier.